?

Log in

No account? Create an account
In 3.14 we trust [entries|archive|friends|userinfo]
BrotherFlame

[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Задачка для 5-го класса [Jan. 19th, 2005|05:52 pm]
BrotherFlame
[Current Mood |creative]
[Current Music |Я не умею писать стихи]

Существует так называемый парадокс Холла (если не ошибаюсь в названии)
Есть три одинаковые коробки. В одной из них приз. Ведущий предлагает вам
выбрать одну из них. Вы выбираете, но пока не открываете её. Ведущий
открывает одну из невыбранных вами коробок и показывает, что она пустая. И предлагает вам сделать еще 1 выбор. Какую коробку вы выберете, ту которую
выбрали в первый раз или другую? Какую?

(при помощи следующей нехитрой Tcl-программы я получил экспериментальное решение, но существует и аналитическое решение, тот кто сможет обосновать свой выбор -- просто отец, я вот не смог сходу выбрать правильную коробку)

# Hall's Paradox
set MaxExperiments 1000 ;# Number of experiments
set NItems 3 ;# Number of items
set Correct1 0 ;# Number of succeded tries with 1-st box
set Correct2 0 ;# Number of succeded tries with 2-nd box
# x -- number of box with prize
# Pointer -- box, on which person pointed first time
# removed -- removed empty box
for { set i 0 } { $i < $MaxExperiments } { incr i } {
set x [ expr int(rand() * $NItems ) ]
set Pointer [ expr int(rand() * $NItems ) ]
set Removed [ expr int(rand() * $NItems ) ]
while { $Removed == $Pointer || $Removed == $x } { ;# remove only empty box
set Removed [ expr int(rand() * $NItems ) ]
}
if { $Pointer == $x } {
incr Correct1
} else {
incr Correct2
}
}
puts ""
set Correct1 [ expr ${Correct1}.0 / ${MaxExperiments}.0 ]
set Correct2 [ expr ${Correct2}.0 / ${MaxExperiments}.0 ]
puts "P(1) = $Correct1"
puts "P(2) = $Correct2"
LinkReply